UNIDAD Nº4: OPERANDO CON LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
ANTES DE COMENZAR
1. VIDEO INTRODUCTORIO
¿Cómo a partir de el uso de las fracciones estos hermanos lograron solucionar el problema del reparto de los camellos?
VÍDEO CONCLUSIÓN
Para sumar las fracciones con distintos denominadores, debían sacar el mínimo común múltiplo, o convertirlas en fracciones equivalentes:1/2 = 10/20 ; 1/4= 5/20; 1/5= 4/20. Así se pueden sumar: 10/20 + 5/20 + 4/40 = 19/20; 19/ 20 no es un entero; cuando Yusa suma a Cleo, la cantidad de camellos asciende a 20, y quedan 20/20, luego se puede hacer la división y sobra 1/20, es el camello que se lleva Yusa.
El anterior comentario fue tomado de YouTube
2. ¿QUÉ NOTA DEBES OBTENER COMO MÍNIMO PARA APROBAR EL ÁREA?
En el siguiente archivo aparece la nota que debes obtener como mínimo para aprobar el área en este cuarto periodo. Con esfuerzo, responsabilidad y dedicación, sé que puedes lograrlo. Así que adelante.
La página 3 y 4 son las notas de 6.1
La página 5 y 6 son las notas de 6.2
La página 7 y 8 son las notas de 6.1
TEMA Nº1: ¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN?
"El concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales, como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de un pastel, o de las dos terceras partes de un depósito de gasolina. Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de un pastel, pero se “calculan” de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora, o el pastel) en cuatro partes iguales y tomando luego tres de esas partes. Por esta razón, en ambos casos, se habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego 3 de dichas partes.
En todo número racional se pueden determinar tres términos que son:
- El numerador: Es el número entero escrito en la parte superior.
- El denominador: Es el número entero escrito en la parte inferior.
- El signo: Puede ser positivo o negativo y se escribe antes de la fracción.
Ejemplos:
El número 5 se puede escribir como 5/1
El número 0 se puede escribir como 0/M donde m es cualquier número entero diferente de 0.
El número 5 se puede escribir como 5/1
El número 0 se puede escribir como 0/M donde m es cualquier número entero diferente de 0.
Los decimales finitos e infinitos periódicos son también números racionales porque se puede escribir como el cociente de dos números. Ejemplo: 0,02=2/100
Te invito a que de clic en el siguiente enlace y así descubras otros ejemplos a partir de la practica. De las opciones elige para medir y para comparar.
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| http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/fracciones/menu.html |
1. Observa el video: TRONCHO Y PONCHO Y LAS FRACCIONES.
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| http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=3181 |
TEMA Nº2: REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES
Antes de comenzar a nuestro tema de la representación de los números fraccionarios, te invito a que veas el siguiente capitulo del chavo:
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| http://www.amolasmates.es/flash/fraccio-cas.html |
TEMA Nº3: FRACCIONES EQUIVALENTES
ANTES DE COMENZAR
Imagina que tienes dos chocolatinas y deseas partirla entre tú y otros tres compañeros del grupo, cúal de las siguientes alternativas te permitirían que todos quedarán con la misma cantidad de chocolatina.
Partes cada chocolatina en la mitad y así a cada uno le corresponde de a un pedazo de los cuatro que resultan al dividir las dos chocolatinas.
Cada chocolatina la parten en cuatro pedazo y así a cada uno le corresponde de dos pedazos porque después de dividir cada chocolatina se formaron en total ocho pedazos.
Si ya tienes la solución o no sabes que contestar observa el siguiente video y realiza una conclusión al respecto.
CONCEPTOS BÁSICOS
Observa la representación de las siguientes dos fracciones
Como la primera y la segunda figura representan la misma cantidad, se dice que esta pareja de fraccionarios son equivalentes, y los escribimos 2/3 = 4/6.
APRENDE:
Dos o más FRACCIONES SON EQUIVALENTES si tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
EJEMPLO
Determinar si 3/4 y 9/12 son equivalentes.
SOLUCIÓN
Al representar cada fracción encontramos que:
Como en ambas fracciones tenemos la misma parte coloreada, podemos afirmar que ambas fracciones son equivalentes, es decir:
PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR SI DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES
Para averiguar si dos fracciones son equivalentes sin necesidad de gráficas, se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. Si los productos son iguales, entonces las fracciones son equivalentes.
Determinar si 3/4 y 9/12 son fracciones equivalentes.
SOLUCIÓN:
Para determinar si ambas fracciones son equivalentes realizamos el siguiente procedimiento:
AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada, puedes amplificar o simplificar dicha fracción
SIMPLIFICAR FRACCIONES:
AMPLIFICAR FRACCIONES:
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| Imagen tomada de: |
Ten presente:
ü El proceso para simplificar es inverso al de amplificar.
ü Siempre es posible amplificar una fracción, pero no siempre se puede simplificar en algunos casos no existe un divisor común al numerador y al denominador.
TEMA Nº4: UBICACIÓN DE LOS NÚMEROS RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA
EJEMPLO Nº1: Ubicar 3/7 en la recta numérica
SOLUCIÓN
- Dividimos la unidad en 7 partes iguales.
- Desde cero, contamos tres partes y marcamos un punto.
- El punto corresponde a la representación de 3/7 en la recta numérica.
EJEMPLO Nº2: Ubicar 8/7 en la recta numérica
SOLUCIÓN
- Dividimos la unidad en 7 partes iguales.
- Desde cero, contamos ocho partes, pero como solo tenemos 7 volvemos a dividir de 1 a 2 en 7 partes iguales.
- Desde cero, ya es posible contar ocho partes y marcar un punto.
- El punto corresponde a la representación de 8/7 en la recta numérica.
APRENDE:
Cuando en una fracción el numerador es mayor que el denominador hablamos de fracciones impropias y es mas grande que la unidad por lo que para ubicarla en la recta numérica es necesario continuar partiendo la siguiente unidad hasta completar el valor del numerador.
NOTA: Para ordenar números fraccionarios es necesario comparar los números en la recta numérica. Un número fraccionario es menor que otro número fraccionario, si está a la izquierda sobre la recta numérica. Igualmente, es mayor si se ubica a la derecha.
ACTIVIDAD
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/AportesPe/Teoria/Racionales/Mod2/applets/RecNum/RecNum.htm
TEMA Nº5: ADICIÓN Y SUSTRACCIONES DE FRACCIONES
CASO UNO: los sumandos tienen el mismo denominador: se procede a sumar los numeradores de los sumandos; este resultado será el numerador de la suma. El denominador se conserva en el resultado y, en caso necesario, se simplifica el resultado.
GRÁFICAMENTE
ACTIVIDAD
http://www.conevyt.org.mx/cursos/cursos/ncpv/contenido/actividades/nycu2_t3_a24ej5.htm
TEMA Nº6: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES
ACTIVIDADES DE REFUERZO
http://dbospinarefuerzos.blogspot.com/p/unidad-n4-operando-con-los-numeros.html
Las imágenes y textos que se han usado en este blogger se han seleccionado de varias webs y blogger que las ofrecen gratuítamente y la intención es única y exclusivamente servir de motivación al alumnado. En ningún caso se hace un uso con ánimo de lucro de ellas. Les pido me comuniquen cualquier incidencia al respecto. Muchas gracias.
